Cho hình vuông ABCD cạnh là x(cm), lấy điểm M bất kì thuộc cạnh AB, Tia CM cắt DA tại E, tia Cz vuông góc với tia CE cắt AB tại F. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng EF
a/ Chứng minh: CE = CF.
b/ Chứng minh 4 điểm D, C, N, E thuộc một đường tròn.
c/ Chứng minh: khi điểm M chạy trên cạnh AB (M không trùng với A và B) thì điểm N luôn chạy trên một đường thẳng cố định
cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. cho biết tia CN cắt tia DA tại E, tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF
Xác định vị trí điểm N trên cạnh AB sao cho tứ giác ACFE có diện tích gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảobài tương tự tại đây nhé.
Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Cho biết tia CN cắt DA tại E, tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điể của đoạn thẳng EF.
a) Chứng minh: CE = CF;
b) Chứng minh: B, D, M thẳng hàng;
c) Chứng minh tam giác EAC = tam giác MBC;
d) Xác định vị trí điểm N trên cạnh AB sao cho tứ giác ACFE có diện tích gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD.
Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của tia CN cắt tia DA. Từ điểm C, ta kẻ tia Cy vuông góc với CE cắt tia AB tại F. Gọi độ dài đoạn BN bằng x.
a/ Tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x ?
b/Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD ?
giúp mình nhanh nha mình đang cần gấp
nhanh mk cho
a) Xét tam giác vuông ABC, theo Pitago ta có: \(NC^2=NB^2+BC^2=x^2+a^2\)
Xét tam giác vuông NCF, chiều cao CB: Áp dụng hệ thức lượng ta có : \(NF=\frac{NC^2}{NB}=\frac{x^2+a^2}{x}\)
AN = a - x ; \(\frac{EA}{BC}=\frac{AN}{NB}\Rightarrow EA=\frac{a-x}{x}.a=\frac{a^2-ax}{x}\)
\(AF=AN+NF=a-x+\frac{a^2+x^2}{x}=\frac{ax+a^2}{x}\)
Vậy nên \(S_{ACEF}=S_{EAF}+S_{CAF}=\frac{1}{2}.AF.EA+\frac{1}{2}AF.BC\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{ax+a^2}{x}.\left(\frac{a^2-ax}{x}+a\right)=\frac{1}{2}.\frac{ax+a^2}{x}.\frac{a^2}{x}=\frac{a^4+a^3x}{2x^2}\left(đvdt\right)\)
b) Ta có \(\frac{a^4+a^3x}{2x^2}=3a^2\Rightarrow a^2+ax-6x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2x\right)\left(a+3x\right)=0\)
Do a, x > 0 nên a = 2x hay N là trung điểm AB.
Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của tia CN cắt tia DA. Từ điểm C, ta kẻ tia Cy vuông góc với CE cắt tia AB tại F. Gọi độ dài đoạn BN bằng x.
a/ Tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x ?
b/Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD ?
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và điểm N trên cạnh AB( N khác A và B). Gọi E là giao điểm của tia CN và tia DA. Từ điểm C kẻ tia Cy\(\perp\)CE cắt tia AB tại F. Đặt BN=x.
a, Tính SACFE theo a và x
b, Xác định vị trí của N trên AB sao cho SACFE = 3SABCD
Mọi người giải dùm mị với!!!Cảm ơn trước
Cho hình vuông ABCD, cạnh a, điểm N thuộc cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của đọan thẳng EF.
a. Chứng minh CE = CF
b. Chứng minh ba điểm M, B, D thẳng hàng
cho hình vuông ABCD cạnh a.và điểm N trên AB. Biết tia CN cắt DA tại E. Tia CX cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của EF.
CMR:
a)CE=CF
b)góc AEC=góc BMC và tam giác AEC đồng dạng với tan giác MBC
c)khi điểm N chuyển động trên AB nhưng không trùng với A và B thì trung điểm M của EF luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định
d)Đặt BN bằng x tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x
e) Xác định vị trí của N trên AB sao cho tứ giác ACFE có diện tích gấp 3 lần diện tích tứ giác ABCD.
cho hình vuông ABCD , cạnh a, điểm N thuộc cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. tia Cx ⊥ CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF
a) CMR: CE=CF
b) CM 3 điểm M, B, D thẳng hàng
c) đặt BN=b. tính diện tích ACFE theo a và b
AE NÀO BT THÌ TL GIÙM TÔI NHA
TKS 500 AE
